01 · Construire les bases
Avant les formules,
mettons du sens sur les mots.
Imaginez un sac de provisions dans votre main. Une balance permet de mesurer sa masse. Votre main, elle, ressent la traction vers le bas : c’est son poids. Prenons le temps de distinguer ces deux idées.
La masse : ce que mesure la balance
Elle s’exprime en kilogrammes, abrégés kg. Ajouter des provisions augmente la masse du sac. Déplacer ce même sac sur la Lune ne change pas sa masse.
Une force : pousser ou tirer
Votre main peut pousser une porte ou tirer une corde. Une force mesure ce type d’action. Son unité est le newton, abrégé N.
Le poids : une force particulière
La Terre attire le sac vers le bas, même sans le toucher. Cette attraction est son poids. Puisque c’est une force, le poids se mesure en newtons.
Comment passer de la masse au poids ?
Près de la surface terrestre, chaque kilogramme correspond à environ 9,81 N de poids. Pour 2 kg, on compte deux fois cette attraction ; pour 3 kg, trois fois. Le poids est donc la masse multipliée par l’attraction correspondant à un kilogramme.
On donne des noms courts à ces quantités : m pour la masse, P pour le poids et g pour l’attraction par kilogramme. Une formule résume simplement la phrase précédente :
Un premier calcul : pour le sac de 2 kg, le poids vaut 2 × 9,81 = 19,62 N. On écrit parfois « mg » au lieu de « m × g » : cela désigne la même multiplication.
Maintenant, vérifiez avec le sac.
Dans le schéma, la flèche représente le poids : elle pointe vers le bas et sa longueur indique l’intensité de la force. Faites varier la masse, puis gardez-la fixe et passez sur la Lune. L’attraction y est plus faible : 1,62 N par kilogramme. Prévoyez ce qui va changer avant de cliquer.
Vous emportez un objet de 2 kg sur la Lune. Que devient sa masse ?
02 · Une flèche, une interaction
Qui pousse ? Qui tire ?
Et dans quel sens ?
Une force peut modifier la vitesse ou la direction du mouvement. Avant tout calcul, choisissez l’objet étudié et cherchez ce qui agit sur lui.
Isolez l’objet
Dessinez seulement l’objet qui vous intéresse. Pour la balle en vol, on étudie la balle ; pour un objet sur une pente, cet objet.
Trouvez les interactions
Demandez-vous qui agit sur l’objet : la Terre l’attire, une corde peut le tirer, un support peut le pousser. Chaque interaction donnera une force dans le dessin.
Dessinez des flèches
Une flèche donne la direction, le sens et l’intensité d’une force. Une flèche deux fois plus longue représente une force deux fois plus grande.
Ce qui compte, c’est la force qui reste.
Imaginez deux personnes tirant un chariot en sens opposés. Si elles tirent aussi fort, leurs effets se compensent. Sinon, la différence fait varier sa vitesse : c’est la force résultante.
D’abord, distinguer vitesse et accélération.
La vitesse indique à quelle allure on se déplace. À vitesse constante de 2 mètres par seconde (2 m/s), un objet parcourt 2 mètres chaque seconde.
L’accélération décrit comment cette vitesse change. Par exemple, gagner 2 m/s chaque seconde correspond à 2 m/s², que l’on lit « mètres par seconde, par seconde ». L’accélération est nulle quand la vitesse et la direction ne changent pas.
Relier les forces au changement de mouvement.
Une même force résultante change plus facilement la vitesse d’un chariot vide que celle d’un chariot chargé. La loi de Newton relie la force résultante, la masse m et l’accélération a.
Pour compter les sens, choisissons la droite comme sens positif. Une force vers la droite compte avec un signe + ; vers la gauche, avec un signe −. Le symbole ΣF se lit « somme des forces » : on les additionne en tenant compte de ces signes.
Exemple : une force de 14 N vers la droite et une force de 10 N vers la gauche laissent 14 − 10 = 4 N vers la droite. Pour un objet de 2 kg, on divise par la masse : a = 4 / 2 = 2 m/s². Sa vitesse change donc de 2 m/s chaque seconde vers la droite.
Si ΣF = 0, alors a = 0 : la vitesse reste constante. Un objet déjà immobile le reste ; un objet déjà en mouvement continue en ligne droite à la même vitesse. Une accélération vers la droite peut aussi ralentir un objet qui allait vers la gauche.
Essayez de prévoir le bilan des deux forces.
La force vers la gauche reste à 10 N. Réglez la force vers la droite à 10 N, puis augmentez-la ou diminuez-la. Observez d’abord la force qui reste, puis l’accélération qu’elle produit.
Les forces se compensent : la vitesse ne change pas.
Une balle monte après avoir quitté votre main. Sans frottements, quelles forces agissent sur elle ?
03 · Exercice 1 de l’examen · 5 points
L’air aussi peut porter
quelque chose.
L’air prend de la place et possède une masse. Le ballon remplace un grand volume d’air froid par de l’air plus léger. La différence permet de porter la nacelle et les passagers.
D’abord, combien pèse un volume d’air ?
Le volume, noté V, mesure la place occupée : un cube d’un mètre de côté occupe 1 m³, soit un mètre cube.
La masse volumique, notée ρ (la lettre grecque « rhô »), est la masse contenue dans 1 m³. Dans le sujet, 1 m³ d’air froid contient 1,225 kg d’air ; le même volume d’air chaud contient 1 kg.
Imaginez ce volume découpé en cubes de 1 m³, tous remplis du même air. Chaque cube contient la même masse : pour trouver la masse totale, on multiplie la masse par cube par le nombre de cubes. C’est le sens de la relation suivante.
Pour 2 000 m³, cela donne 2 450 kg d’air froid contre 2 000 kg d’air chaud. À volume égal, l’air chaud est plus léger, mais il a toujours un poids.
Pourquoi l’air pousse-t-il vers le haut ?
Un fluide est un liquide ou un gaz ; l’air est donc un fluide. Il appuie sur les surfaces : la pression mesure cette force par unité de surface. Il appuie un peu plus fort en dessous du ballon qu’au-dessus. Le bilan donne une force vers le haut, la poussée d’Archimède, notée FA. Sa valeur est le poids du fluide déplacé. Ici, le fluide déplacé est l’air extérieur.
« Déplacé » signifie ici l’air qui occuperait la place du ballon si celui-ci n’était pas là. Pour calculer son poids, on fait deux opérations déjà connues : sa masse volumique multipliée par le volume donne sa masse ; on multiplie ensuite par g pour obtenir son poids.
Pour trouver la charge maximale, imaginez que vous ajoutez peu à peu des passagers : le poids augmente, tandis que la poussée reste fixée par le volume et l’air extérieur. La limite est atteinte quand les deux forces se compensent. La poussée doit alors porter tout ce qui monte : air chaud + montgolfière à vide + passagers. Le sujet donne une masse de 200 kg pour la montgolfière à vide.
À vous de chercher la limite.
Le volume et les deux masses volumiques restent fixes. Ajoutez ou retirez des passagers : quelle force change ? Cherchez la charge pour laquelle les deux flèches ont la même longueur.
À 250 kg : juste à l’équilibre.
Volume et masses volumiques fixés aux valeurs du sujet. On étudie la tendance initiale d’un ballon libre ; le schéma ne simule pas toute son ascension.
Un indice pour résoudre l’exercice
La correction, pas à pas
Définir le système. Il contient l’air chaud, la montgolfière et les passagers. Au seuil de sustentation, la somme des forces verticales est nulle.
ρfroidVg = (ρchaudV + mvide + mpassagers)g
Simplifier par g, présent des deux côtés, puis isoler la masse cherchée.
mpassagers,max = (ρfroid − ρchaud)V − mvide
Remplacer par les valeurs, avec leurs unités.
mpassagers,max = (1,225 − 1) × 2 000 − 200
= 450 − 200 = 250 kg
À exactement 250 kg, le ballon est à l’équilibre dans ce modèle. Pour commencer à accélérer vers le haut avec ces mêmes paramètres, il faut une charge un peu inférieure. Les températures servent à préciser les masses volumiques déjà fournies ; aucun calcul de gaz parfait n’est nécessaire.
450 kg est ce que la différence de densité permet de soutenir au total, en plus de l’air chaud. La montgolfière à vide prend déjà 200 kg de ce budget. Il reste 250 kg pour les passagers.
Quelle masse volumique faut-il utiliser pour calculer la poussée d’Archimède ?
04 · Exercice 2a · L’énergie
En montant, la balle échange
de la vitesse contre de la hauteur.
Lancez une balle vers le haut : elle ralentit, s’arrête un instant, puis redescend. Pour comprendre la hauteur atteinte, suivons ce qui se transforme.
Pourquoi parler d’énergie pour trouver une hauteur ?
On pourrait suivre la balle seconde après seconde. Ici, on cherche seulement jusqu’où elle monte. L’énergie permet de comparer le départ et le sommet, sans connaître la durée du trajet. Représentez-vous une réserve qui peut prendre deux formes : le mouvement et la hauteur. Dans les deux cas, on mesure l’énergie en joules, abrégés J.
L’énergie du mouvement
Une balle qui roule peut déplacer un autre objet en le heurtant : son mouvement lui permet de produire un changement. On mesure cette réserve par l’énergie cinétique.
À même vitesse, doubler la masse double cette énergie. À même masse, doubler la vitesse la multiplie par quatre. Voilà pourquoi la vitesse apparaît au carré dans la formule.
L’énergie liée à la hauteur
Pour soulever lentement une balle, il faut lui fournir de l’énergie. Dans notre modèle sans frottements, cette énergie peut redevenir du mouvement lorsque la balle redescend : c’est l’énergie potentielle de pesanteur de l’ensemble formé par la balle et la Terre.
Le gain d’énergie est le poids multiplié par la hauteur gagnée. On note h la hauteur en mètres au-dessus du sol. En prenant le sol comme référence, on multiplie donc m × g par h.
Les deux formes s’échangent ; leur total reste le même.
Pour ce lancer, on considère que seul le poids agit pendant le vol : on néglige notamment la résistance de l’air qui freinerait la balle. Ce qu’elle perd en énergie du mouvement en montant est gagné en énergie liée à la hauteur.
Le total s’appelle l’énergie mécanique, notée E : E = Ec + Ep. Dire qu’elle « se conserve » signifie que ce total reste constant pendant le vol.
Suivez l’échange entre les deux réserves.
La balle de l’examen part à 10 m/s depuis 1,5 m de hauteur. Pour chiffrer les barres, on choisit ici une masse de 1 kg. Déplacez le curseur pendant le vol, puis placez la balle au sommet : que devient la barre « mouvement » ? Que vaut la somme des deux énergies ?
En montant, l’énergie du mouvement se transforme en énergie liée à la hauteur.
Sans frottements ; départ à 1,5 m. Masse choisie uniquement pour les barres : 1 kg. L’échelle verticale s’adapte à la hauteur maximale. Les valeurs affichées sont arrondies séparément : leur somme peut différer du total affiché de 0,01 J.
Le sommet simplifie tout.
Au sommet, la vitesse est momentanément nulle, donc Ec = 0. Toute l’énergie mécanique est alors sous forme potentielle.
On écrit donc un bilan : au départ, énergie du mouvement + énergie de hauteur ; au sommet, énergie de hauteur seulement. Le petit zéro dans v₀ et h₀ signifie « au départ ». Le mot « max » désigne la hauteur maximale cherchée.
La masse m apparaît dans chaque terme. En divisant toute l’égalité par m, elle disparaît. Dans ce modèle, une balle lourde et une balle légère lancées à la même vitesse depuis la même hauteur atteignent le même sommet.
Un indice avant de calculer
La correction de l’exercice 2a
Choisir la référence. L’énergie potentielle est nulle au sol. Au départ, la balle a de la vitesse et de la hauteur ; au sommet, elle n’a plus de vitesse.
½ mv₀² + mgh₀ = 0 + mghmax
Isoler la hauteur maximale. Divisez les deux côtés par m, puis par g : la hauteur maximale est directement isolée.
hmax = h₀ + v₀² / (2g)
Calculer.
hmax = 1,5 + 10² / (2 × 9,81)
≈ 1,5 + 5,097 ≈ 6,60 m
À cet instant, la vitesse vaut zéro, mais l’accélération reste dirigée vers le bas. C’est justement pour cela que la balle repart vers le bas. Ne confondez pas « s’arrêter un instant » et « être en équilibre ».
Si on double la vitesse initiale, le gain de hauteur au-dessus du point de lancement est…
05 · Exercice 2b · La cinématique
Une vitesse peut être négative.
Et tout va bien.
La cinématique décrit la position, la vitesse et l’accélération au fil du temps. Le secret pour éviter les erreurs : choisir un sens positif et le garder jusqu’au bout.
La position : où ?
On note y la hauteur au-dessus du sol. Au départ, y₀ = 1,5 m. À l’arrivée au sol, y = 0.
La vitesse : quel déplacement ?
On choisit le haut comme sens positif. En montée, v > 0. En descente, v < 0. Le signe indique le sens.
L’accélération : quel changement ?
La gravité est vers le bas : a = −9,81 m/s². Chaque seconde, la vitesse algébrique diminue de 9,81 m/s.
Dans le premier chapitre, g indiquait le poids par kilogramme. Pour un objet soumis seulement à son poids, le même nombre donne l’accélération de chute : g = 9,81 m/s². Avec le haut positif, a = −g. On arrondit les calculs seulement à la fin. Si votre cours demande g = 10 m/s², gardez cette valeur partout : les résultats seront légèrement différents.
Deux formules racontent tout le trajet.
Imaginez un chronomètre que l’on démarre au lâcher. t est le temps écoulé ; v(t) se lit « la vitesse à cet instant » et y(t), « la hauteur à cet instant ». Les parenthèses indiquent de quel instant on parle.
La vitesse : partir de ce qu’on avait, ajouter ce qui a changé.
Une accélération constante signifie que la vitesse change de la même quantité chaque seconde. Après t secondes, le changement vaut a × t. On l’ajoute à la vitesse initiale v₀ ; ici, a est négatif, donc cette addition fait diminuer la vitesse.
La hauteur : départ + déplacement.
Sans gravité, la balle continuerait à sa vitesse initiale : en t secondes, elle monterait de v₀ × t. La gravité modifie progressivement ce mouvement. À accélération constante, on ajoute une correction de ½at² ; elle est négative ici.
= 1,5 + 10t − 4,905t²Hauteur initiale + déplacement à vitesse initiale constante + correction due à l’accélération · y en m
Sur le graphique de la vitesse, une droite descendante traduit la même perte de vitesse chaque seconde. Sur celui de la hauteur, la courbe monte de moins en moins vite, s’aplatit au sommet, puis redescend.
Comment lire les deux graphiques ?
De gauche à droite, le temps s’écoule. En haut, on lit la hauteur de la balle ; en bas, sa vitesse avec son signe. Le point mobile indique l’instant choisi. Placez-vous au départ, puis au sommet et enfin au sol pour relier les courbes aux étapes du trajet.
Au départ, la balle monte. La gravité réduit sa vitesse.
Les courbes s’arrêtent juste avant l’impact ; le rebond n’est pas modélisé. Les deux graphiques partagent la même échelle de temps.
Et si la durée n’est pas donnée ?
C’est le cas à l’examen : on connaît la vitesse et la hauteur de départ, puis la hauteur d’arrivée. Une relation combine les deux équations précédentes pour relier directement la vitesse au déplacement. Le déplacement y − y₀ est la position finale moins la position initiale, pas la distance totale parcourue en montant puis en descendant.
Pour aller plus loin : d’où vient cette relation sans le temps ?
On peut éliminer t entre les deux formules précédentes. À accélération constante, la vitesse moyenne entre deux instants vaut (v₀ + v)/2. Donc :
v − v₀ = at
En combinant les deux, on obtient 2a(y − y₀) = (v₀ + v)(v − v₀) = v² − v₀². Cette relation est pratique quand on connaît le déplacement, mais pas la durée.
La correction de l’exercice 2b, par la cinématique
Fixer les signes. Axe positif vers le haut : a = −9,81 m/s², v₀ = +10 m/s et déplacement total y − y₀ = 0 − 1,5 = −1,5 m.
Employer la relation sans le temps.
v² = v₀² + 2a(y − y₀)
= 10² + 2 × (−9,81) × (−1,5)
= 129,43 m²/s²
Retrouver la vitesse à partir de son carré. Le symbole √ se lit « racine carrée » : par exemple, √9 = 3, car 3 × 3 = 9. Il donne ici la valeur positive de la vitesse ; il reste à choisir son signe pour indiquer le sens. La balle touche le sol en descendant : v est négatif.
v = −√129,43 ≈ −11,38 m/s
Autre méthode : utiliser directement les deux formules du formulaire
Au sol, y(t) = 0. Résolvez :
t = [10 ± √(100 + 29,43)] / 9,81
On garde le temps positif : t ≈ 2,18 s. L’autre solution, environ −0,14 s, est avant le lâcher et ne décrit pas le trajet étudié. En remplaçant le temps positif non arrondi dans v = 10 − 9,81t, on obtient v ≈ −11,38 m/s.
Elle finit 1,5 m plus bas que son point de départ. En redescendant à 1,5 m, sa vitesse vaut −10 m/s. La chute supplémentaire jusqu’au sol augmente encore la valeur de sa vitesse.
Au sommet du trajet, quelle paire est correcte ?
06 · Exercice 3 de l’examen · 5 points
Sur une pente, le poids
ne tire pas tout droit vers le bas du plan.
Une masse suspendue peut tirer un bloc le long d’une pente grâce à une corde. Quelle masse faut-il pour que le bloc commence à monter ? Représentons d’abord la situation, puis examinons les forces une à une.
D’abord, se représenter la situation.
Le bloc B, de masse 2 kg, repose sur une pente. Le bloc A est suspendu à l’autre bout d’une corde qui passe sur une roue, la poulie. Si A descend, il tire B vers le haut de la pente.
On cherche quelle masse donner à A pour que B commence à monter. La pente fait un angle de 25° avec l’horizontale, noté θ (« thêta »). Les indices A et B servent simplement à distinguer les masses mA et mB.
Nommer les forces du dessin avant de calculer.
Le poids est déjà connu. La corde et le plan exercent aussi des forces sur les objets. Voici leurs noms ; nous allons les utiliser une à une.
| Force | Qui l’exerce ? | Dans quel sens ? |
|---|---|---|
| Poids P = mg | La Terre | Verticalement vers le bas |
| Tension T | La corde tendue | Le long de la corde, en tirant l’objet |
| Réaction normale N | Le support | Perpendiculairement au support, vers l’extérieur |
| Frottement au repos fs | Le support | Il s’oppose au glissement qui aurait tendance à se produire ; « statique » signifie ici avant le glissement |
Attention : la lettre N peut désigner la réaction normale ; après un nombre, N est l’unité newton. « N = 18 N » signifie « la réaction normale vaut 18 newtons ».
Étape 1. Choisir des axes qui suivent la pente.
Le poids P = mBg reste vertical. Pour étudier son effet sur le plan, on le décompose en deux parties : l’une parallèle au plan (le long de la pente), l’autre perpendiculaire au plan (à angle droit avec lui). Ces deux parties remplacent le poids dans le calcul ; ce ne sont pas deux nouvelles forces à ajouter au poids.
Les symboles ∥ et ⊥ signifient « parallèle » et « perpendiculaire » au plan. Pour calculer ces composantes, on utilise deux facteurs qui dépendent de l’angle : le sinus et le cosinus. Voyons comment les lire avant de manipuler le schéma.
Lire le sinus et le cosinus comme des facteurs.
Pour l’angle de 25°, la calculatrice donne sin 25° ≈ 0,423 et cos 25° ≈ 0,906. On multiplie le poids par le premier facteur pour sa composante le long du plan, et par le second pour sa composante perpendiculaire. Réglez la calculatrice en degrés (DEG).
P⊥ = mg cos θDeux composantes du même poids, selon deux directions différentes.
Sur un plan horizontal, rien dans le poids ne fait glisser le bloc : sin 0° = 0. Toute sa force appuie sur le support : cos 0° = 1. Ce cas simple aide à vérifier les formules.
Pour aller plus loin : le triangle derrière ces facteurs
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. Par rapport à l’angle étudié, le côté « opposé » est en face de cet angle et le côté « adjacent » le touche sans être l’hypoténuse.
Sinus = côté opposé / hypoténuse et cosinus = côté adjacent / hypoténuse. Dans le triangle des flèches, le poids est l’hypoténuse. L’angle entre le poids vertical et sa composante perpendiculaire au plan est aussi θ : cela donne les deux relations ci-dessus.
Inclinez le plan et regardez les flèches.
Commencez à 0° : quelle composante est nulle ? Augmentez ensuite l’angle. Le poids total reste identique ; ses deux composantes changent. Les pointillés montrent comment elles reconstituent la flèche verticale du poids.
Plus la pente est raide, plus la partie du poids qui fait glisser B est grande.
mB = 2 kg, donc P = 19,62 N. Les flèches sont à la même échelle. La réaction du support n’est pas représentée ici.
Étape 2. Comprendre le frottement au repos.
Poussez doucement un livre à l’horizontale sur une table : il peut rester immobile. Le frottement compense votre poussée. Poussez davantage : il résiste encore, puis finit par glisser. Le frottement statique s’adapte jusqu’à une limite.
Le plan repousse le bloc perpendiculairement à sa surface. Comme la corde ne tire que le long du plan et que B ne s’enfonce pas dans le support, cette réaction compense la composante perpendiculaire du poids : N = mBg cos θ.
Dans le modèle utilisé ici, cette limite est proportionnelle à la force qui presse les surfaces l’une contre l’autre, la réaction normale N. Le coefficient μs décrit le contact entre ces surfaces. Avec μs = 0,10, la limite vaut 10 % de N.
On note le frottement fs. Les barres | | désignent son intensité, sans tenir compte du sens ; le signe ≤ se lit « inférieur ou égal ». La limite s’écrit alors :
Juste avant que B commence à monter, le frottement atteint cette limite et pointe vers le bas de la pente.
Le frottement s’oppose ici à la montée imminente. Il s’ajoute donc à la composante du poids qui tire déjà B vers le bas. Si B avait tendance à descendre, le frottement changerait de sens.
Étape 3. Écrire un bilan pour chaque objet.
On cherche le moment où le système est juste à la limite de bouger. On utilise donc encore l’équilibre : pour chaque objet, les forces opposées se compensent. On traite A et B séparément, car ils ne subissent pas les mêmes forces.
On simplifie la poulie : elle tourne sans frottement et on néglige l’effort nécessaire pour la mettre en rotation. On néglige aussi la masse de la corde, qui reste tendue et ne s’allonge pas (« inextensible »). Dans ce modèle idéal, la tension T est la même des deux côtés.
A : la masse suspendue
La corde retient A pendant que la Terre l’attire vers le bas. À la limite d’équilibre, sa traction doit donc être égale au poids de A.
B : l’objet sur la pente
La corde doit compenser deux résistances vers le bas de la pente : une partie du poids et le frottement maximal. La tension est donc la somme de ces deux forces.
Ces deux bilans décrivent la même tension T : on peut donc écrire que leurs deux expressions sont égales pour relier les masses A et B.
Revenons à la pente de 25° de l’examen.
B garde une masse de 2 kg. Choisissez une masse d’essai pour A et observez si B peut rester au repos, monter ou descendre. Le coefficient de frottement vaut 0,10 au départ ; vous pouvez ensuite le modifier pour comprendre son rôle.
Un indice avant de calculer
La correction de l’exercice 3
Calculer la réaction normale. Sur l’axe perpendiculaire au plan, le poids est compensé par le support.
N = mBg cos θ = 2 × 9,81 × cos 25° ≈ 17,78 N
Trouver les forces qui s’opposent à la montée.
P∥ = 2 × 9,81 × sin 25° ≈ 8,29 N
fs,max = 0,10 × 17,781758… ≈ 1,78 N
Égaler les tensions au seuil.
mAg = mBg(sin θ + μs cos θ)
mA,seuil = mB(sin θ + μs cos θ)
Calculer avec les valeurs non arrondies.
mA,seuil = 2(sin 25° + 0,10 cos 25°)
≈ 1,0265 kg ≈ 1,03 kg
À l’égalité exacte, le système peut encore rester au repos avec le frottement statique à sa limite. Après le démarrage, il faudrait connaître le frottement cinétique pour calculer l’accélération ; ce n’est pas demandé ici.
Le frottement statique vaut-il toujours μsN ?
07 · S’entraîner et relier les idées
Une bonne copie commence
par une bonne question.
Avant de chercher une formule, demandez-vous : « Qu’est-ce que je cherche, et qu’est-ce que je sais sur la situation ? » Essayez ces variantes, puis vérifiez votre raisonnement. Donnez vos réponses arrondies au centième (deux chiffres après la virgule) ; une valeur plus précise est aussi acceptée.
Quel outil choisir ?
| Vous cherchez… | Le bon réflexe | Dans cet examen |
|---|---|---|
| Une charge ou un seuil de mouvement | Faire le bilan des forces à la limite d’équilibre | Montgolfière et poulie |
| Une hauteur à partir d’une vitesse | Comparer l’énergie entre deux positions, si elle se conserve | Sommet du lancer |
| Une vitesse ou une durée | Choisir un axe, puis écrire les équations du mouvement | Arrivée de la balle au sol |
L’exercice 2 impose les méthodes : énergie pour la question a, cinématique pour la question b. Même si une autre méthode fonctionne, entraînez-vous à utiliser celle demandée.
Le ballon contient maintenant 2 800 m³ d’air.
Mêmes masses volumiques (1,225 et 1 kg/m³), même masse à vide (200 kg). Quelle masse maximale de passagers peut-il porter ?
Un indice
Voir la solution
Une balle part de 2 m de haut à 8 m/s vers le haut.
Sans frottements, quelle hauteur maximale atteint-elle au-dessus du sol ? Prenez g = 9,81 m/s².
Un indice
Voir la solution
La même balle touche ensuite le sol.
Elle est partie de 2 m à +8 m/s. Avec l’axe positif vers le haut, quelle est sa vitesse algébrique juste avant l’impact ?
Un indice
Voir la solution
Un bloc B de 3 kg repose sur une pente de 30°.
Avec μs = 0,20, quelle masse suspendue correspond au seuil de la montée de B ? La corde et la poulie sont idéales.
Un indice
Voir la solution
Votre fiche de repères
La masse est en kg. Le poids est une force en N.
Valable si a = 0, notamment à la limite d’équilibre étudiée.
Inclure le poids de l’air chaud dans le poids total à porter.
Pendant le vol sans résistance de l’air, avec seulement le poids.
y = y₀ + v₀t + ½at²
Choisir un axe. Si le haut est positif, a = −g.
Valable à accélération constante. Il reste à choisir le signe de v.
N = mg cos θ
La seconde égalité suppose ici une corde parallèle au plan et aucune accélération perpendiculaire.
L’égalité est atteinte à la limite du glissement.
Retrouver les grandeurs et leurs unités
Vous avez maintenant rencontré ces grandeurs dans les exemples. Utilisez ce tableau pour préparer vos données avant un calcul.
| Ce qu’on mesure | Symbole | Unité à utiliser | Pour se représenter l’idée |
|---|---|---|---|
| Une masse | m | kg | 2 kg = 2 000 g |
| Une hauteur | h ou y | m | 1,5 m = 150 cm |
| Un volume | V | m³ | 1 m³ = 1 000 litres |
| Une vitesse | v | m/s | 10 m/s = 36 km/h |
| Une accélération | a | m/s² | La vitesse change au fil des secondes |
| Une force | F | N | Une poussée ou une traction |
| Une énergie | E | J (joule) | Une quantité qui se transfère ou se transforme |
Le formulaire de l’examen contient-il d’autres notions ?
Oui : il mentionne aussi le moment d’une force (rotation), le travail d’une force, la pression et le frottement cinétique. Ils ne sont pas nécessaires pour résoudre les trois exercices de ce questionnaire. Ce cours se concentre sur les notions qui permettent de les comprendre.
La poussée d’Archimède est nécessaire au premier exercice, même si sa formule n’apparaît pas dans le formulaire concis fourni.
Une méthode en cinq lignes sur votre copie
- Je cherche… la grandeur demandée et son unité.
- Je sais… les données converties et les hypothèses utiles.
- Je dessine… le système, les forces et les axes si nécessaire.
- J’applique… un principe expliqué, puis une formule avant les nombres.
- Je conclus… par un résultat arrondi, une unité et un sens physique.
250 kg de passagers, pas 450 kg. 6,60 m depuis le sol, pas seulement 5,10 m de montée. Une arrivée vers le bas à 11,38 m/s. Un seuil de poulie proche de 1,03 kg. Et, pour chaque résultat, un raisonnement lisible.